Sistemas de ecuaciones lineales

Nivel 4: Problemas de aplicación



Introducción


En los niveles anteriores vimos los tres métodos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales: sustitución, igualación y reducción. En este nivel vamos a resolver 15 problemas mediante sistemas de ecuaciones.

Lo más importante de este tipo de problemas es

Como ya hemos visto cómo resolver los sistemas en los niveles previos, escribiremos el sistema del problema y su solución. Si no recordáis cómo resolver un sistema,

¡En esta página vamos a ver cómo los sistemas de ecuaciones pueden ayudarnos a resolver problemas cotidianos!

Problema 1


En el aula de Alberto hay un total de \(27\) alumnos, habiendo el doble de chicas que de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase de Alberto?

Solución

Problema 2




Se buscan dos números cuya suma sea \(24\) y cuya resta sea \(2\). ¿Qué números son?

Solución

Problema 3


Manuel tiene \(6\) años más que su hermana y sus edades suman \(38\). ¿Qué edad tiene cada hermano?

Solución

Problema 4


La edad actual de Maite es el triple que la de su hija Ana y, dentro de \(10\) años, la edad de Maite será el doble que la de Ana. ¿Qué edad tiene Maite?

Solución

Problema 5


Javier tiene \(7\) vehículos en su garaje: bicicletas (\(2\) ruedas) y triciclos (\(3\) ruedas). ¿Cuántas bicicletas y cuántos triciclos tiene Javier si suman un total de \(17\) ruedas?

Solución

Problema 6




Tomás utiliza en el gimnasio \(9\) pesas, siendo algunas de \(5kg\) y otras, de \(10kg\). ¿Cuántas pesas de cada utiliza si en total levanta \(65kg\)?

Solución

Problema 7


Encontrar un número de dos cifras sabiendo que sus cifras suman \(12\) y la primera cifra es el doble de la segunda.

Solución

Problema 8


El precio de las entradas VIP de un partido de fútbol es el doble que el de las normales. Se recauda un total de \(7000\) dólares con las \(100\) entradas VIP y las \(500\) entradas normales.

¿Cuál es el precio de cada tipo de entrada?

Solución

Problema 9


Hemos comprado \(18L\) de pintura en una tienda de bricolaje donde el precio de la pintura azul es \(12$/L\) y el de la pintura verde es \(13.5$/L\). ¿Cuántos litros de pintura de cada color hemos comprado gastando \(234$\)?

Solución

Problema 10


Alberto quiere comprar un balón y una camiseta que cuestan \(25$\) en total, pero cuando llega a la caja, descubre que el balón está rebajado un \(70\%\) y la camiseta lo está un \(30\%\). Averiguar cuál era el precio inicial de cada artículo si finalmente paga \(12.7$\).

Solución

Problema 11


Si rebajamos el precio de una carpeta un \(30\%\) y el de una libreta un \(25\%\), pagamos \(5.85$\). En cambio, si rebajamos el precio de la carpeta un \(40\%\) y el de la libreta un \(60\%\), pagamos \(3.8$\).

¿Cuál es el precio original de cada artículo?

Solución

Problema 12


La abuela de Pedro quiere dar dinero a sus nietos para las vacaciones de Navidad. Si le da \(25$\) a cada uno, le sobrarían \(25$\). Sin embargo, si les diera \(35$\), le faltarían \(25$\). ¿De cuánto dinero dispone la abuela de Pedro?

Solución

Problema 13


La edad de uno de los hermanos peruanos Abril de Vivero en \(1980\) era el triple que la edad que tenía en \(1930\). ¿En qué año nació?

Solución

Problema 14


Luis invirtió una parte de los \(8000$\) de sus ahorros en un plan con un \(3\%\) de rentabilidad anual y la otra parte la invierte en un plan con un \(5\%\) de rentabilidad anual.

¿Cuánto dinero invirtió Luis en cada plan si después de un año tiene \(8340$\)?

Solución

Problema 15


Manuel compra un total de \(36\) chicles. El número de chicles de limón es el doble que el de chicles de fresa y la suma del número de chicles de fresa y de chicles de limón es igual al número de chicles de menta.

¿Cuántos chicles de cada sabor tiene Manuel?

Solución



Ecuaciones Resueltas ©

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Ecuaciones de primer grado

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Enlaces


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16 problemas de sistemas

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10 problemas de sistemas

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Niveles


Nivel 1: Método de sustitución

Nivel 2: Método de igualación

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